房东在租房给你的时候是否知道楼下女人是个疯子并且会拿刀砍人，若是她不知道，那就不行了。若是她知道而故意隐瞒就过错在先，你可以要求退房退押金（你居住的半年租金还是要付的）。若是故意隐瞒这些会影响人选择的缘由，别说你只是租房，就是买了房子都可以退。（这个是有实例的，房主隐瞒房子里曾有人自杀，后被人买走，买主之后听人说后觉得房子住起很恐怖，后来是退房成功了的）。所以若是她故意隐瞒你是有理由退的，若其坚持不退就去法院吧。（这就麻烦了，还是好好协商的好）
你们既然签了一年的合同，你住半年想要退房的话应该属于违约行为。不过房东没有告知你们实情有过错在先，所以你们双方都有过错。即使她愿意退你们押金，应该也只会是极少部分的。希望对你有所帮助。
应该可以退房，至于押金，应该先折抵半年的租金吧，有多应该退给你，房东租给你们房子住，有义务给你们提供符合居住的环境和条件，你可以要求房东解决楼下疯子的问题，不行的话就以不能居住，威胁人生安全，要求退房！
应该是可以解除合同的，合同法第二百三十三条。
我做了个这样的梦，只不过不是楼下是隔壁
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