上方发生争执，一方先动手，双方都有伤，应该怎么赔偿

看了你的情况介绍，你妈妈和另一方当事人是因为纠纷引起的打架（殴打他人、故意伤害等），而且双方的伤势应该都是轻微伤（最终要以公安局法医部门出具的伤势鉴定为准），适用的法律是《中华人民共和国治安管理处罚法》。针对你提出的几个问题1、你说的这种情况确切讲不是正当防卫，正当防卫是《刑法》里面的规定的一项重要制度。2、你们可以要求对方赔偿，但是至于你说的是你们先报的案以及有证人证明是她先动的手不是要求赔偿的先决条件也不是必要条件，只能说是一个理由。不是说后动手的就不能要求赔偿了。3、针对你们的情况，对方说自己的金项链丢了说是你妈妈拿的，要求你们赔偿，不构成敲诈勒索。《中华人民共和国刑法》第二百七十四条是敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。本罪在客观方面主要表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为，所以针对你们的情况，对方的行为不构成敲诈勒索。但对于对方的赔偿要求，要有足够的证据证明，否则你们也不需要赔偿。4、法医鉴定只是证明整个案件事实的一个材料，并不一定代表什么。从法医学上来分就只要轻微伤、轻伤、重伤、死亡四种。最后针对你说的这种情况，你们双方最好还是调解，才能达到双赢的结果。但不管结果如何希望你能有理有据的和对方处理此事，不要再将矛盾激化扩大。

先看病，然后做法医鉴定。
根据民法通则和侵权责任法规定，根据过错各自承担责任。
关于项链问题，对方承担举证责任，没有证据，不与认定。

这种情况一般会进行调解，不会立案的！