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三角形ABC的三边长对应为a.b.c,已知A,B,C成等差数列,a.2.c成等差数列,求三角形ABC的面积

2025-04-14 00:16:22

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回答1：

√3
三角形为等边三角形，因为A,B,C成等差数列，所以设公差为d，则A+B+C= B - d + B + B + d=180°
所以B = 60° ，
又 a，2，c 成等差数列，所以 2 - a = c - 2 即 a+c = 4，又a、c都大于0 ，所以a = c = 2
所以三角形ABC为边长为2的等边三角形
面积为 √3

回答2：

A,B,C成等差数列,B=60°
a.2.c成等差数列。a+c=4
余弦定理得 a和c
面积公式得面积