实数包括什么？平方根是无理数吗？

2025-04-03 12:45:22

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回答1：

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
　　数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母
R
或
R^n
表示。而
R^n
表示
n
维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。
　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后
n
位，n
为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。平方根是无理数。