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利用二次函数的图象求下列方程的近似根．（1）2x2-4x=5； （2）x2+2x-10=3
利用二次函数的图象求下列方程的近似根．（1）2x2-4x=5； （2）x2+2x-10=3
2024-11-23 03:11:25
推荐回答（1个）
回答1：
（1）原方程变为：y=2x
2
-4x-5，画函数y=2x
2
-4x-5的图象．
列表：
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
11
1
-5
-7
-5
1
11
描点、连线，如图1所示．由图象知方程2x
2
-4x=5有两个根，一个在-1和0之间，另一个在2和3之间，先求-1和0之间的根，
x
-0.9
-0.8
-0.7
y
0.22
-0.52
-1.22
因此，x=-0.9是方程的近似根．
求2和3之间的根：
x
2.9
2.8
2.7
y
0.22
-0.52
-1.22
因此，x=2.9是方程的近似根．
综上所述，一元二次方程2x
2
-4x=5的解是x
1
≈-0.9，x
2
≈2.9．
（2）同（1），一元二次方程x
2
+2x-10=3解是x
1
≈-4.8，x
2
≈2.8．
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