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利用二次函数的图象求下列方程的近似根.(1)2x2-4x=5; (2)x2+2x-10=3
利用二次函数的图象求下列方程的近似根.(1)2x2-4x=5; (2)x2+2x-10=3
2024-11-23 03:11:25
推荐回答(1个)
回答1:
(1)原方程变为:y=2x
2
-4x-5,画函数y=2x
2
-4x-5的图象.
列表:
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
11
1
-5
-7
-5
1
11
描点、连线,如图1所示.由图象知方程2x
2
-4x=5有两个根,一个在-1和0之间,另一个在2和3之间,先求-1和0之间的根,
x
-0.9
-0.8
-0.7
y
0.22
-0.52
-1.22
因此,x=-0.9是方程的近似根.
求2和3之间的根:
x
2.9
2.8
2.7
y
0.22
-0.52
-1.22
因此,x=2.9是方程的近似根.
综上所述,一元二次方程2x
2
-4x=5的解是x
1
≈-0.9,x
2
≈2.9.
(2)同(1),一元二次方程x
2
+2x-10=3解是x
1
≈-4.8,x
2
≈2.8.
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