如图所示电路，电源两端电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B端时，灯L的电功率

（1）
当开关S₁闭合，S₂断开，变阻器滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；
当开关S₁断开，S₂闭合时，等效电路如图乙所示．

∵P_L：P_L'=9：25，
∴

PL

P′L

=

I12RL

I22RL

=

9

25

，
解得：

I1

I2

=

3

5

；
（2）当开关S₁、S₂断开，变阻器滑片P移到C点时，等效电路如图丙所示；

∵U₁：U₂=3：2，且串联电路各处的电流相等，
∴

RL+R1

R1+RC

=

3

2

，
即2R_L=R₁+3R_C----------①
∵电源两端电压一定，
∴在甲、乙电路中，
U=I₁（R_L+R_B）=I₂（R_L+R₁）
即3R_B=2R_L+5R₁---------②
电路消耗功率最大应为S₁、S₂都闭合时，只有灯接入．消耗功率最小应为R_L、R₁、滑动变阻器R_B全部串联接入电路．

P最大

P最小

=

U2 RL

U2 RL+R1+RB

=

RL+R1+RB

RL

=

3

1

，
即2R_L=R₁+R_B--------------③
解①②③得：
R_L=2R_C
R₁：R_L：R_C：R_B=1：2：1：3
由图丙可得U_C=

RC

R