A、兔子血红蛋白的mRNA能在大肠杆菌中指导血红蛋白的合成，这说明兔子和大肠杆菌共用一套遗传密码，A正确；B、兔子的DNA只能指导合成兔子的蛋白质，B错误；C、由题干信息可知，进入大肠杆菌的是兔子血红蛋白的mRNA，而不是基因，C错误；D、兔子血红蛋白的mRNA能在大肠杆菌中指导血红蛋白的合成，这说明兔子和大肠杆菌共用一套遗传密码，但不能说明蛋白质的合成是很简单的，D错误．故选：A．
