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已知数列{an}满足a1=1，an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式

2025-03-07 03:54:43

推荐回答（3个）

回答1：

垒加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
。。。
。。。
。。。
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1，所以：an=3n²/2-n/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

回答2：

An-An-1=3n-2
An-1-An-2=3(n-1)-2
......
A2-A1=3x2-2
以上式子左边相加等于An-A1，右边等于3【n+(n-1)+(n-2)+.....+2】-2（n-1）=3【n(n+1)/2-1】-2n+2 A1=1
所以An=3【n(n+1)/2-1】-2n+2+1=3【n(n+1)/2】-2n+3/2

回答3：

(3n^2-n)/2