将6本不同的书分给甲,乙,丙,丁4个人,每人至少一本的不同分发法共有多少种?

2024-11-15 12:00:43
推荐回答(2个)
回答1:

首先有2种分法:
1°其中1人3本,其余3人每人1本
分法为:先从6本中选出3本捆绑在一起,即C(6,3);然后再分发给4个人,即A(4,4)
所以这种分法有:C(6,3)*A(4,4)=480种
2°有2人每人2本,另外2人每人1本
分法为:先从6本中选出2本捆绑,即C(6,2);再从4本中选出2本捆绑,即C(4,2);这样子就有了一倍的重复,所以要除以2;最后分发给4个人,即A(4,4)
所以这种分法有:C(6,2)*C(4,2)*A(4,4)/2=1080种
则总共有:480+1080=1560种

回答2:

1、6本里面选4本
2、剩下两本有两种分法:1)4人选2人,一人一本;2)4人选1人,给他1本

6C4(4C2+4C1)
=15(6+4)
=150种