tanx在(-pi/2,pi/2)内是递增函数,x∈[a,b]包含于(-pi/2,pi/2)所以,tana<=tanx<=tanb所以,当x∈[a,b],tanx的下确界和上确界分别为tana、tanb,,
tanx在[a,b]上显然是单调递增函数,且最小值是tana,最大值是tanb,所以在这样的闭区间上是有界的。