求二重积分中所用的极坐标方法是如何设x与y的?

2025-03-13 17:31:33
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回答1:

原则上任何二重积分都可以做变量代换,而极坐标法也是变量代换的一种,所以任何二重积分都可以做极坐标变换,但做变换的目的是求出积分结果,因此只有那些带有x^2+y^2之累表达式或积分区域为圆的用极坐标计算才方便。

回答2:

并不是的。一般情况下,当被积函数以(x^2+y^2)整体出现或以y/x形式出现或积分区域边界是圆弧形曲线的,考虑用极坐标方法。