这是一个分式方程，按分式方程解就可以了。
解：
9/a²+ 4/(a²-5)=1
去分母，等式两边同乘以a²(a²-5)
9(a²-5)+4a²=a²(a²-5)
整理，得
a⁴-18a²+45=0
(a²-15)(a²-3)=0
a²=15或a²=3
a=√15或a=-√15或a=√3或a=-√3
将各解代入分式方程检验，分母均不等于0，各解都是分式方程的解。
a=√15或a=-√15或a=√3或a=-√3
同分母 得a 4-18a2+45=0 所以(a²-3)(a²-15)=0 所以a²=3 或者a²=15
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