收敛数列的保号性，用来干什么？

2025-03-03 05:56:51

推荐回答（2个）

回答1：

1、收敛数列的保号性是用来判断未知数大小的；

2、设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

3、如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。

扩展资料：

收敛数列介绍：

收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷数列是可列的N项，既然所有的项都可以用一个确定的数表示，那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的必要了1,2,3,4和5,5,5,5都是收敛的

设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

参考资料来源：百度百科-收敛数列

回答2：

收敛序列必有极限，收敛序列的保号性事实上是极限的保号性。极限的保号性与保不等式性是极限的两个最重要的性质。
极限的保号性即：若序列{an}极限为a且a>0,则存在N>0，当n>N时，必有an>0. a<0时，也有相应结论。