求(x-sinx)⼀x^3在x趋向于0时的极限.要求过程详细。O(∩_∩)O谢谢

2025-02-27 07:08:13
推荐回答(3个)
回答1:

这是0/0型极限 用洛必达法则来求
lim(x-sinx)/x^3
=lim(x-sinx)`/(x^3)`
=lim(1-conx)/3x^2
=lim(1-conx)`/(3x^2)`=limsinx/(6x)=1/6
因为当X赵于0时limsinx/x=1

回答2:

解:利用泰勒展开式求解极限
lim【x→0】(x-sinx)/x³
=lim【x→0】[x-(x-x³/3!+o(x^3))]/x³
=lim【x→0】(x³/6)/x³
=1/6

答案:1/6

回答3:

这个有点难