已知a+b=5,ab=-10,求下列各式的值,(1)a的平方+b的平方,(2)a的平方-3ab+b的平方

解：∵a+b=5
　　ab=-10
(1)a²+b²
　　=(a+b)²-2ab
　　=5²-2×(-10)
　　=25+20
　　=45
(2)a²-3ab+b²
　　=a²+b²-3ab
　　=45-3×(-10)
　　=45+30
　　=75

你好，可以这样做
这道题目用到的知识为完全平方公式
即 (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2 公式1
(a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2 公式2
对于第(1)问：采用公式1
a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
= 5^2 - 2*(-10)
= 25 +20
= 45
对于第(2)问： 采用公式1
a^2 -3ab +b^2
= a^2 + 2ab +b^2 -5ab
= (a + b)^2 - 5ab
= 5^2 - 5*(-10)
= 25 + 50
= 75

a²+b²=(a+b)²-2ab=25+20=45
a²-3ab+b²=(a+b)²-5ab=25+50=75

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25,因为ab=-10,所以a^2+b^2=45
a^2-3ab+b^2=45+30=75