一道正交矩阵问题，求高手。

2025-03-13 02:08:57

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回答1：

　　首先看看正交矩阵的性质：
　　若A是正交阵，则A的性质为：
　　（1）A是正交矩阵
　　（2）AA‘=E（A’是A的转置，E是单位阵）
　　（3）A‘是正交矩阵
　　（4）A的各行是单位向量且两两正交
　　（5）A的各列式单位向量且两两正交

　　因为A为正交矩阵
　　所以 A‘A=E.
　　所以
　　　<β1，β2>=
　　 = (Aα1)’(Aα2)
　　 = α1‘A’Aα2
　　 = α1‘α2
　　 =<α1,α2>