高中毕业好多年都没有做过这种题目了，不知道做的有什么问题。
1.
f（x）=3x²-6x-5
f（x）＞4 做抛物线
即3x²-6x-5>4
解方程x>3或者x<-1
2.
g（x）=f（x）-2x²+mx
代入g（x）=3x²-6x-5-2x²+mx
g（x）=x²+（m-6）x-5
做g（x）抛物线中轴x=（6-m）/2
当1<（6-m）/2<3 时
解得0
解得0>m 这区间在抛物线单调递减区 所以x=3 值最小代入3m-13
当（6-m）/2<1 时
解得4
3
整理可得G（x）=x²+ax-（5+a+b）/2≤0 a∈[1,2]时 不等式在[1,3]恒成立
分情况讨论中轴x=-a/2
a∈[1,2] 所以-1
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