已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是BC边上的中线,且AD⊥AC。 求证:∠BAC=120°。

2025-03-01 04:16:12
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回答1:

证明:在AD的延长线上取点E,使ED=AD,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵ED=AD,∠ADB=∠EDC
∴△ABD≌△ECD (SAS)
∴CE=AB,∠E=∠BAD
∵AD⊥AC
∴∠CAD=90
∵AB=2AC
∴CE=2AC
∴∠E=30
∴∠BAD=30
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=120°

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