191问答库 > 二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,再向上平移三个单位,得到二次函数y=x^2-8x+10

二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,再向上平移三个单位,得到二次函数y=x^2-8x+10

b与c分别等于

2024-11-06 18:18:33

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回答1：

二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,再向上平移三个单位,得到二次函数为(x+2)^2+b(x+2)+c+3=x^2+(4+b)x++2b+c+7=x^2-8x+10
所以b=-12 c=27

回答2：

原函数可化为y=(x+b/2)²-b²/4+c
根据函数图像左右平移为左加右减
函数图像上下平移为上加下减
所以原函数平移后为y=(x+b/2+2)²-b²/4+c+3
y=x^2-8x+10化为y=(x-4)²-54
可列方程组b/2+2=-4
-b²+c+3=-54
连接可得b=-12 c=27