某学院计算机专业有60名学生，会打羽毛球的学生有32人，会打乒乓球的学生有30人，会打篮球的学生有24人，

设总人数——Z，羽——Y，乒乓——P，篮球——L，则Z=60，Y=32，P=30，L=24
YP=YL=PL=2YPL
Z-YUPUL=6
YUPUL=Y+P+L-(YP+YL+PL-2YPL)
带入解得YPL=8，即会三项的有8人
(PS：U表示集合中的并运算)

解决方案：让打羽毛球x人。
3.5倍+ X-5 +5 = 45
4.5倍= 45
X = 10
A：只有10人打羽毛球。

解法一： 等式中有a、b、c、x四个未知数，但是经过化简，可将a、b、c三个消去，因此仍然是一元一次方程。

设会打羽毛球也会打乒乓球的学生为a
会打乒乓球也会打篮球的学生为b
会打羽毛球也会打篮球的学生为c

设：三项都会的人数为x
则 只会打羽毛球的人数为 32-x-a-c
只会打乒乓球的人数为 30-x-a-b
只会打篮球的人数为 24-x-c-b

又因为 只会两项的学生人数是一样多的 则a=b=c
又因为 会三项的学生人数是只会两项人数的一半 则2x=a+b+c

则 （32-x-a-c）+（30-x-a-b）+（ 24-x-c-b）+x+a+b+c+6=60
解得：x=8

即 三项都会的人数为8。

解法二：基本思路相同，但是在后面列式时，将a、b、c化简，等式中只有一个未知数。

设会打羽毛球也会打乒乓球的学生为a
会打乒乓球也会打篮球的学生为b
会打羽毛球也会打篮球的学生为c

设：三项都会的人数为x
则 只会打羽毛球的人数为 32-x-a-c
只会打乒乓球的人数为 30-x-a-b
只会打篮球的人数为 24-x-c-b

又因为 只会两项的学生人数是一样多的 则a=b=c
又因为 会三项的学生人数是只会两项人数的一半 则2x=a+b+c
则 a=b=c=2x/3
则（32-x-2x/3-2x/3）+（30-x-2x/3-2x/3）+（ 24-x-2x/3-2x/3）+x+2x/3+2x/3+2x/3+6=60
解得：x=8

即 三项都会的人数为8。

x为会任意两项的人数，y为三项全能选手人数；
32+30+24-3x+2y=60-6=54；此式意义：至少会一项运动的人为54人。-3x表示除去前三项中重复相加的人数，但此时亦将三项全能的选手多减去了两次，因此需要+2y；
x=2y；题中的关系；
算得：x=16；
y=8；

"只会两项的学生人数是一样多的"是什么意思？

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