点与圆的位置关系问题(涉及圆的一般方程)

2025-04-13 07:54:50
推荐回答(3个)
回答1:

圆的一般方程变换为(X-D/2)²+(Y-E/2)²=D²/4+D²/4-F
点(a,b)与圆心的距离的平方与圆的半径的平方的差的表达式为
d=(a-D/2)²+(b-E/2)²-(D²/4+D²/4-F)=a²+b²+Da+Eb+F
d>0,在圆的外部,否则在圆的内部。

回答2:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把点的坐标代入圆方程左边:
结果>r^2,则点在圆外
结果结果=r^2,则点在圆上

回答3:

对的。