画出函数的大致图像y==|lgx|⼀x

2025-02-28 15:49:14
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回答1:

函数y=|lnx|/x的定义域为x>0,当x>=1时,lnx>=0;当0

所以函数y=lnx/x,x>=1;y=-lnx/x,0

 

当x>=1时,y'=(1-lnx)/x^2,可以看出,当lnx=1,即x=e时,y‘=0

当10,函数是增函数;当x>e时,y'<0,函数是减函数

但是,当x=e时,y=1/e,是个比较小的数,和另一半的函数图像比,幅度差别很大

如果自变量范围过大,图像不好看

当0

用软件给你画了一下,你参考一下

x=1左面的部分:

x=1右面的部分:

整体:

回答2:

在0

在X=1时,Y=0,

在X>1时,Y是先增后减,最后趋向于0,