在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且满足（2b-c)cosA-acosC=0
（2b-c)cosA-acosC=0
（1）正弦定理
2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A)
所以 2cosA-1=0
cosA=1/2 A=60°
（2）
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc a=4
b^2+c^2-4=bc
b^2+c^2>=2bc 2bc-4<=bc
所以bc<=4
S=1/2bc*sinA=根号3/4*bc<=根号3
S的最大值=根号3
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