数学题 第10 11题过程 谢谢

10、过点A做BC的垂线，交BC于D点。设圆心为O。
⊿ABC为等腰三角形，所以BD=CD=3，又因为AB=5，所以AD=4（勾股定理）
设圆半径为r，在⊿OBD中，OB²=OD²+BD², OD=AD-r，OB=r。代入可得
r²=(4-r)²+3²=16-8r+r²+9, r=25/8

11、AE=5，BE=1，则圆半径r=3，OE=2。又知道CD=4√2，作O到CD的垂线交CD于F，
则OF²=OD²-DF²=3²-（2√2）²=1， OF=1
在⊿OEF中，直角边OF是斜边OE的一半，所以∠AED=∠OEF=30度

10
过A作BC的垂线并交BC于D
则AD经过圆心O点
AB=5 BD=3 则AD=4
连接OB，OB=r(r为圆半径)，OD=4-r BD=3
OB^2=OD^2+BD^2
即 r=2
11.
过O作OF垂直CD于F，
DF＝2√2，OD=3
OF＝√（OD^2-DF^2）=1
在直角三角形OFE中，OE＝2，OF＝1，sin∠AED＝OF/OE=1/2
所以 ∠AED=30°

11.连接DO，过O作OF垂直CD于F，DO＝3，DF＝2倍根号2，可求OF＝1，在直角三角形OFE中，斜边OE＝2，直角边OF＝1，所以角AED＝30度