考研题,求时间复杂度,请说明下理由,谢谢

2025-02-27 15:50:09
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回答1:

答案是B
根据条件递推:
T(N) = N/2+2T(N/2) = N/2+2*(N/4+2T(N/4)) = N/2 + N/2 + 4T(N/4)
= N/2 + N/2 + N/2 + 8T(N/8) = .......
可见 N 每次除2,是按 log 递减的,所以在 logN 次以后减为1,又因为T(1)=1,
所以一共有 logN 个 N/2
也就是 N/2 * logN
所以答案是 O(NlogN) 。