由曲线y=3+2x--x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积,急需。。。。

2025-03-01 18:00:56
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回答1:

y=3+2x-x^2=0

解得x=3,x=-1
化为定积分
∫[1,3](3+2x-x^2)dx-∫[3,5](3+2x-x^2)dx
=(3x+x^2-x^3/3)[1,3]-(3x+x^2-x^3/3)[3,5]
=2*(9+9-9)-3-1+1/3-15-25+125/3
=16

回答2:

面积=积分(1-->3)(3+2x-x^2)dx+积分(3-->5)(x^2-2x-3)dx

=(3x+x^2-x^3/3),[1->3]+(x^3/3-x^2-3x),[3-->5]
=(9+9-9)-(3+1-1/3)+(125/3-25-15)-(9-9-9)
=16