设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且cosA=4⼀5 （1）求sin^2(B+C)⼀2+cos2A的值（2）若...

2025-02-24 22:34:23

推荐回答（4个）

回答1：

（1）sin^2(B+C)/2+cos2A=sin²A+1-2sin²A=cos²A=16/25.
（2）因为cosA=4/5，所以sinA=3/5
所以S=1/2bcsinA，所以c=5.
所以a^2=b^2+c^2-2bccosA=13，所以a=√13.

回答2：

(1)sin²[(B+C)/2]+cos2A=sin²(90°-A/2)+2cod²A-1
=cos²A/2+2cos²A-1
=1/2cosA+1/2+2cos²A-1
=4/10+1/2+32/25-1
=59/50.

回答3：

1题50分之23

回答4：

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