tan135度等于多少？求过程，详细些。。。谢谢。。。

tan135度等于-1。

第一步，由公式tan(180°-α）= -tanα，得出tanα=-tan(180°-α）；

第二步，将135度带入tanα=-tan(180°-α），得出tan135°=-tan(180°-135°）=-tan45°

第三步，因为tan45°=1，所以tan135°=-1。

拓展资料：

1. 三角函数十组诱导公式：

   

2.三角函数（数学名词）：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

参考资料：三角函数百度百科

答案：tan135°=-1

解答：tan135°=tan（180°－45°）=sin(180-45)/cos(180-45)＝ -tan45° =-1

根据公式，tanx=sinx/cosx , 再根据诱导公式可得，tan135=-tan45

所以tan 135 =-1.

拓展资料：

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）= －sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）=cotα

公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）= sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2+α）=－tanα

cot（π/2－α）=tanα

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

资料参考：百度百科  三角函数诱导公式

不知道你们的三角函数学了什么。

但是应该知道tan135=sin135/cos135.

• sin135是正的，cos135是负的，且两者绝对值相等，为2分之根号2.

• 所以tan135=-1.

• tan(180°-α）= -tanα（只是锐角的代入）

如果是钝角，把135°代入tan(180°+α）得 -tan45°

又∵tan45°=1，∴tan135°=-1

•           tan(180°-α)=-tanα
           ∴tanα=-tan(180°-α)

有问题请追问

正切函数的定义是tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)，其中θ是角度或弧度。
我们可以将135度转换为弧度，然后使用这个公式来计算它的正切值。
1. 将135度转换为弧度：
135度 = 135 * π/180 ≈ 2.35619 弧度（使用π ≈ 3.14159）
2. 计算sin(2.35619)：
sin(2.35619) ≈ 0.707107
3. 计算cos(2.35619)：
cos(2.35619) ≈ -0.707107
4. 将计算出的sin和cos带入正切函数的公式：
tan(135度) ≈ sin(2.35619) / cos(2.35619)
≈ 0.707107 / -0.707107
≈ -1
所以，tan(135度) ≈ -1。