不是这样的，有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：
对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+.. (|x|<1)
这个公式只适合于求|x|<1时的值，
为了使其可用于任何数|t|>1，通常作代换：t=(1+x)/(1-x), 即x=(t-1)/(t+1)
lnt=ln(x+1)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=2(x+x^3/3+x^5/5+...)
这样就可以计算|t|>1时的值了。
你学了复变函数了没？里面有可通过变换将非收敛域转换为收敛域的方法。但也不是任何一个函数都能通过泰勒展开的，还有比如洛朗级数的展开形式。
我旁边坐一个数学与应用数学的大学毕业生，看了都淡定的说了一句，不知道，忘记了。压力不要太大。我实在无能为力！抱歉！
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