191问答库 > 在线等。。急求。。我刚刚做题时遇到：(1⼀3)(sin(x))^3和x⼀2+sin(2x)⼀4求完导数之后结果是一样的

在线等。。急求。。我刚刚做题时遇到：(1⼀3)(sin(x))^3和x⼀2+sin(2x)⼀4求完导数之后结果是一样的

2025-02-28 14:05:10

推荐回答（2个）

回答1：

这两个函数的导数不一样
[(1/3)sin³x]'=sin²xcosx=(1-cos²x)cosx≠cos²x

另外：如果有两个函数的导数相同，并不代表这两个函数相同，可能这两个函数会相差一个常数，
因为常数的导数为0.

例如：sec²x和tan²x的导数就是相同的，都是2sec²xtanx。

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回答2：

楼主估计是在求(1/3)(sin(x))^3的导数的时候错当成(1/3)*x^3来计算了吧！直接把sin(x)的导数cos(x)来个平方就完事，我以前也常常出这种问题，关键靠在平时的时候自己多注意这些方面的问题就好，呵呵，粗心本身就很难改，以后自己把那些自己容易忽略的地方多总结总结。希望对你有帮助。