已知sinα-2cosα=0 (1)求cos^2α-sinαcosα的值

(2)若α∈(0,π/2) ,β∈(-π/2,0) 且cos(α-β)=-√10/10 求β的值
2025-02-24 17:11:53
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回答1:

第一问是-1,cos^2a=2cosa的平方-1…第二问没看懂

回答2:

解sinα-2cosα=0
即sinα=2cosα
即tanα=2
由cos^2α-sinαcosα
=cos²α-sin²α-sinαcosα
=(cos²α-sin²α-sinαcosα)/(cos²α+sin²α)
=[(cos²α-sin²α-sinαcosα)*1/cos²α]/[(cos²α+sin²α)1/cos²α]
=(1-tan²α-tanα)/(1+tan²α)
=(1-2²-2)/(1+2²)
=-1