此题漏了一个条件 m,n>0. 如果 f(c)=f(d), 取 w=c 即可。如果f(c) 不= f(d),令 g(x)=f(x) - (mf(c)+nf(d))/(m+n), a则 g(c)= n(f(c)-f(d))/(m+n)g(d)= m(f(d)-f(c))/(m+n)g(c)g(d) = -mn(f(c)-f(d))^2 / (m+n)^2 < 0因为g连续， 所以 存在 c即：mf(c)+nf(d)=(m+n)f(w)
