多项行列式展开，前面正负号怎么判断

看消零的那个元素所在的行和列的数值。

设ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。

例如，在一个三阶行列式D中，划去元素aij(i=1, 2,3; j=1, 2,3)所在的第i行和第j列的所有元素，剩下的元素按照它原有的位置得到的一个二阶行列式称为元素aij的余子式，记作Mij。而将(-1)i+jMij称为元素aij的代数余子式，记作Aij，即Aij=(-1)i+jMij。例如

其中，元素

的代数余子式分别为

扩展资料：

在行列式计算中，经常利用行列式的展开把n阶行列式转化为n-1阶行列式，通过降阶逐步变为低阶行列式后进行计算，但行列式按某一行或列展开时，只有在该行或列的元素有较多的零时，才能起到减少计算量的作用；

因此往往先运用“化零”后进行“降阶”，利用行列式性质降低行列式阶数，然后计算行列式之值的方法称为降阶法。

看你消零的那个元素所在的行和列的数值，比如说，你消去了一个m行n列的0元素，
则正负号为(-1)^(m+n)，所以，提出2时，是（-1）^3+3,为正数，而提出5时是负数不是正数，
即（-1）^1+4,所以提出3时，应该是（-1）^1+2，也是负数

哈哈 难怪求助的时候没分 都用在这里了
给你说说第一个图片
第一个等号是按D的第3列展开得到的:
D = a33A33 = 2 * (-1)^(3+3)M33 = 2 M33
注意 (-1)^(3+3) 中的 3+3, 这是因为 a33 位于第3行第3列
3+3 是偶数, 所以 (-1)^(3+3) = +1, 所以没有负号
之后按第4列展开是 2a14A14 = 2*5*(-1)^(1+4)M14, 这里就有一个负号产生: (-1)^(1+4) = -1.
其他类似

a(ij)前的符号是(-1)^(i+j)