y=-1/2x+2，得x=-2y+4。
带入椭圆方程，得
(y-2)^2+y^2/m^2=1，
即
(1+1/m^2)y^2-4y+3=0。
因为P是直线与x轴的交点，设直线与椭圆两个交点为A(x1,y1)和B(x2,y2)。
则PA=(4-根号7)向量PB，意味着y1=(4-根号7)y2，
即y1+y2=(5-根号7)y2，y1y2=(4-根号7)y2^2，
即(y1+y2)^2/(y1y2)=(5-根号7)^2/(4-根号7)。
由一元二次方程的韦达定理
y1+y2=4/(1+1/m^2)
y1*y2=3/(1+1/m^2)
即(y1+y2)^2/y1y2=16/3/(1+1/m^2)。
因此可以列方程，
16/3/(1+1/m^2)=(5-根号7)^2/(4-根号7)，
即可解出m，和椭圆C的方程。
1/m^2=(14根号7-32)/3/(5-根号7)^2。
下次最好用手机拍题目，
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024