已知m눀=n+2,n눀=m+2,(m≠n),求m눀+2mn+n눀的值

2025-03-07 07:21:55
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回答1:

看到m²=n+2,n²=m+2,这种形式,要想到互减的策略,一减就得到(m-n)(m+n+1)=0,所以要么m=n,要么;先看第一种情况:m=n,则
n²=m+2=n+2,n=m=-1或2,此时 m²+2mn+=4n²=4或16;
再看第二种情况:m+n+1=0,即 m+n=-1, m²+2mn+n²=(m+n)²=1