已知cosa=2⼀3,且-π⼀2<a<0,求sin(π-a)*cos(π+a)⼀cos^2(π-a)-1的值

2025-04-05 22:32:21
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回答1:

∵cosa=2/3,且-π/2∴sina=-√(1-cos²a)=-√5/3
∴sin(π-a)*cos(π+a)/[cos^2(π-a)-1]
=sina*(-cosa)/[cos²a-1]
=-sinacosa/(-sin²a)
=cosa/sina
=(2/3)/(-√5/3)
=-2√5/5

sin(π-a)*cos(π+a)/cos^2(π-a)-1
=sina*(-cosa)/cos²a-1
=-sina/cosa -1
=√5/2-1