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设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)<n,求证齐次线性方程组Ax=0和Bx=0有非零的公共解
设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)<n,求证齐次线性方程组Ax=0和Bx=0有非零的公共解
2025-04-02 00:56:24
推荐回答（1个）
回答1：
将 Ax=0 与 Bx=0 联立起来
系数矩阵的矩阵
r(A;;B) <= r(A)+r(B)
故 (A;;B)x=0 有非零解x0
x0 即 Ax=0和Bx=0 的非零的公共解
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