191问答库 > （1-1⼀2눀）乘（1-1⼀3눀）乘（1-1⼀4눀）……乘（1-1⼀2011눀）

（1-1⼀2눀）乘（1-1⼀3눀）乘（1-1⼀4눀）……乘（1-1⼀2011눀）

2024-11-14 13:56:34

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回答1：

注意1-1/2²＝1×3，1-1/3²＝2×4，1-1/4²＝3×5，1-1/5²＝4×6,。。。。。。1-1/2010²＝2009×2011,1-1/2011²＝2010×2012
所以（1-1/2²） ×（1-1/3²） ×（1-1/4²）…… ×（1-1/2011²）
即((1×3)÷2²)×((2×4)÷3²)×((3×5)÷4²)×((4×6)÷5²)×............((2009×2011)÷2010²)×((2010×2012)÷2011²)=(1÷2)×(2012÷2011)=1006/2011