被离职员工索双薪，主要原因应是公司未及时与员工签订劳动合同（在建立劳动关系一个月内）。人事部以及作为文员的你是否有责任，要看劳动合同未及时签订是出于什么原因。
如果是公司领导有意安排你们迟签或者不签该劳动合同，那这个责任由公司领导负责，你们无责任；
如果是你们自身原因比如疏忽、工作失误、遗漏等等造成，人事部是有责任的，原因在你个人的话，你就有责任。
员工与单位发生劳动关系，你发合同只是在履行自己的职责，而且不存在过错，不承担责任。
您好！您当时行使的行为是代表公司作出的行为，应当由单位承担对劳动者的责任，至于您是否需要向单位承担责任、承担多大的责任，就要看您当时存在多大的过错，以及单位规章制度的规定了！
希望答案对您有所帮助！
这要根据你们公司内部的规章来看了
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