高中数学导数习题，要详细的解题过程。

y'=6x²-6x
令y‘=0
x=0或x=1
单调增区间（-1，0）
单调减区间(0,1/2)
f(-1)=-5
f(0)=0
f(1/2)=1/4-3/4=-1/2
所以值域为（-5,0）

y'=6x^2-6x
令y'=0 6x^2-6x=0 x=0或x=1
[-1,1／2]上
x=-1 y=-2-3=-5
x=0 y=0
x=1/2 y=1/4-3/4=-1/2
函数y=2x³-3x²在[-1,1／2]上的值域为【-5,0】

y'=6x^2-6x=6x(x-1),
[-1,0),y'>0,y=2x³-3x²单调递增；[0,1、2),y'<0,y=2x³-3x²单调递减。
f(-1)=-5,f(0)=0,f(1/2)=-1/2
所以值域[-5,0].

y`=6x²-6x=6x(x-1)
y`=0时，x=0和1
所以在-1到0 上增函数，0到1/2减函数，
最大值取x=0，y=0，
x=-1时，y=-5
x=1/2时，y=-1/2
所以，值域就是-5到0了

y'=6x²-6x=6x(x-1)
当0当x>1或x<0时，y'>0
所以函数在区间(0,1)上单调递减，在(-∞,0)∪(1,+∞)上单调递增，
所以函数在区间(-1,0)上递增，在区间(0,1/2)递减
所以函数的最小值为{y(-1)，y(1/2)}的最小值，即min{-1，-1/2}=-1
最大值为y(0)=0
所以值域为[-1,0]

答案是[-5,0].过程如下：先求导，令导数等于0，解得x=0或1，判定x在-1到0范围内是增函数，0到1/2范围内是减函数，所以X=0取最大值，最小值由x=-1或1/2取得，对比一下，哪个小取哪个。

令y'=6x²-6x=0,x=0或1 当x=0时,y取得极大值;当x=1时,y取得极小值. ∵x∈[-1,1/2],在[-1,0]单增,在[0,1/2]单减 ∴y(max)=y(0)=0; 又∵y(-1)=-5