求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y^2=20x(2)x^2=1⼀2*y(3)2y^2+5x=0(4)x^2+8y=0 求详细

2024-11-03 00:31:41
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回答1:

你好:
主要是知道焦点的坐标方程和准线方程

1)y²=20x
因为2p=20
那么p=5
焦点坐标是(p/2,0)
所以焦点坐标是(5,0)
准线方程为
x=-p/2=-5
2)x²=1/2*y
因为2p=1/2
所以p=1/4
交点坐标为(0,p/2)
所以坐标为(0,1/8)
准线方程为
y=-p/2=-1/8
3)2y²=-5x
y²=-5/2*x
那么
2p=-5/2
p=-5/4
p/2=-5/8
那么焦点坐标为(-5/8,0)
准线方程为
x=5/8
4)x²+8y=0
x²=-8y
那么2p=-8
p=-4
p/2=-2
就有焦点坐标为(0,-2)
准线方程为
y=-p/2=2

回答2:

解答:
这个就是公式,利用图即可
(1)y^2=20x
p=10,开口向右
焦点(5,0),准线x=-5
(2)x^2=1/2*y
p=1/4, 开口向上
焦点(0,1/8),准线y=-1/8
(3)2y^2+5x=0
y²=-(5/2)x
p=5/4,开口向左
焦点(-5/8,0),准线x=8/5
(4)x^2+8y=0
x²=-8y
p=4,开口向下
焦点(0,-2),准线y=2