191问答库 > 已知不等式xˇ2-logx〈0,当x属于(0,1⼀2)时恒成立,求实数a的取值范围

已知不等式xˇ2-logx〈0,当x属于(0,1⼀2)时恒成立,求实数a的取值范围

2025-03-03 05:53:12

推荐回答（3个）

回答1：

1.【logx(2x^2+1)先分01讨论:
①当03x>1. →→→1/3②当x>1时,0<2x^2+1<3x<1. →→→空集.
综上,1/3
2.f(x1.x2.x3.....x2008)=loga(x1*x2*x3......)=logax1+logax2+logax3+......=50.
而f(x1^2)+f(x2^2)+f(x3^2)+...+f(x2008^2)=logax1^2+logax2^2+logax3^2.....
=2*(logax1+logax2+logax3+......)=2*50=100.

回答2：

可以把式子变成xˇ2＜logx 利用图像来解。之后得出loga 1/2＞1/4 得出a＜1/16

回答3：

设Y=X^2与Y=LOG A X 根据数形结合画出图像，可知两条线的交点（b,k）的横坐标b应大于或等于1/2,所以可解得A小于或等于1/16