求函数的极值,要有详细过程,最好带极值草图

f(x)=x^2*e^-1是e的-x次方
2025-02-25 05:08:53
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回答1:

感觉应该是f(x)=x^2*e^(x-1)

否则

f(x)=1/e*x^2太简单了吧,就是1个2此函数了

f(x)=x^2*e^(x-1)

f'(x)=2x*e^(x-1)+x^2*e^(x-1)

     =(x^2+2x)e^(x-1)

∵e^(x-1)>0

∴令f'(x)>=0

x^2+2x>=0

x>=0或x<=-2

∴x=-2有极大值=f(-2)=4*e^(-3)=4/e^3

x=0有极小值=f(0)=0

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回答2:

小哥这样的问题,懒得写的,太简单