191问答库 > 二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减五十六分之一等于？

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减五十六分之一等于？

2025-02-23 15:42:27

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回答1：

1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56
= 1/(1x2) - 1/(2x3) - 1/(3x4) - .... - 1/(7x8)
= (2-1)/(1x2) - (3-2)/(2x3) - (4-3)/(3x4) - ..... - (8-7)/(7x8)
= 1/1 - 1/2 - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - .... - (1/7 - 1/8)
= 1/1 - 1/2 - 1/2 + 1/3 - 1/3 + 1/4 - .... - 1/7 + 1/8
= 1/8