首先，法医在伤后第二天根据提供的资料进行鉴定应该是没有问题的，然后据你所说如果后期复查的时候发现疑点，可以补充材料，进行重新鉴定。
你可以选择对这个鉴定表示异议，然后要求重新鉴定
如果真构成轻伤，对方是要受到刑罚惩罚的，不是你想的那么轻，你的损失可以提起附带民事诉讼。
