191问答库 > 2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直

2025-03-02 00:02:31

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回答1：

（1）根据题意，中间小正方形的面积 (b-a) 2 = c 2 -4×

1

2

ba ；
化简得a² +b² =c² ，
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．

（2）如图所示：
由图可得 (a+b ) 2 = c 2 +4×

1

2

ab ．
所以a² +b² =c² ．

（3）c² =a² +b² =（a+b）² -2ab=49-24=25，
∴c=5．