191问答库 > 已知函数f（x）=3sin（2x-π3），x∈R（1）在给定的平面直角坐标系中，利用五点法画函数f（x）=3sin（2x-

已知函数f（x）=3sin（2x-π3），x∈R（1）在给定的平面直角坐标系中，利用五点法画函数f（x）=3sin（2x-

2025-03-13 15:50:08

推荐回答（1个）

回答1：

（1）列表：
∵x∈[0，π]，∴2x-

π

3

∈[-

π

3

，

5π

3

]，

2x-

π

3

-

π

3

0

π

2

π

3π

2

5π

3

x 0

π

6

5π

12

2π

3

11π

12

π

f（x） -

3
3

2

0 3 0 -3 -

3
3

2

作图：

（2）令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，
故函数f（x）的增区间为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z．
再结合x∈[-π，0]，可得函数的增区间为[-π，-