单位未在你入职一个月内与你签订劳动合同属于违法，单位应当支付你从你入职满一个月后的第二天起到补订劳动合同前一天止期间的双倍工资，最高不超过11个月。
单位未为你缴纳社保属于违法。你可以以单位未为你缴纳社保为由向单位提出立即解除劳动合同，要求单位补缴社保，并且按你在该单位满半年不满一年的工龄支付你一个月工资的经济补偿金。
你可以向单位所在地区县的劳动争议仲裁委员会免费申请劳动仲裁，要求：
单位补缴你在职期间的社保。
单位支付从你入职满一个月后的第二天起到补订劳动合同前一天止期间的双倍工资。
立即解除劳动合同（劳动关系）。
单位支付一个月工资的经济补偿金。
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