这个问题比较简单。
一般来讲两个周期函数直和是否为周期函数，要看他们的周期能否公度。
一般来讲我们有：
当f,g均为R上的周期函数,最小正周期分别为T1，T2。设T1，T2不可公度，
若f,g至少有一个是连续函数那么f+g不是周期函数
若f,g均不连续,那么f+g可能是周期函数，也可能不是。
至于你的问题，显然12π是周期
化为只含一个三角函数值的式子
=根号5*[根号5/5*cos(x/2)+2*根号5/5*sin(x/2)
cos(cita)=根号5/5;sin(cita)=2*根号5/5;
=根号5*cos(x/2-cita) 题目是不是都是x/2;
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