关于多元函数微分学的问题。。

2025-04-01 04:17:31

推荐回答（3个）

回答1：

1、只需要fx(0,0)与fy(0,0)，其它的偏导数没用。
2、根据可微的定义，我们需要知道这个极限是不是等于0，所以我们先试着寻找一些特殊路径，看极限是不是会非零（如果试验了很多路径，极限都是0，那就要改变方向，说明这个极限为什么是0了），这里就找到了一条，△x＝△y＝1/n，实际上等于不等于1/n是没关系的，就是条射线△x＝△y＞0。
3、按偏导数的定义，是先找到f(x,0)，再对x求导。难道是先求出f(0,0)，再求导，那所有的偏导数太好求了，恒为零啊。

回答2：

可以方程两边取全微分，利用微分形式不变性求得两个偏导数，或者方程两边分别对x与y求偏导数，从而求得两个偏导数（下面图片），不要用隐函数存在定理里那个公式，那样做反而不方便。

回答3：

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